Как посчитать процент от числа — 25 способов на калькуляторе и вручную

Без процентов вы не сможете полностью окунуться в мир финансов и инвестиций, не отличите выгодный вклад в банке от невыгодного, не сможете посчитать процент от числа, не разберетесь в условиях ипотеки в строящемся доме и даже не выберете себе майку по лучшей цене.

Проценты – это не только одна из самых интересных, но ещё и одна из самых важных тем математики. Проценты окружают нас повсюду – они в торговых центрах, банках, турфирмах, ресторанах, кинотеатрах, на упаковке еды, на пакете молока и многом другом. Возможно, вы даже не задумывались о процентах, но за день вы видите их десятки, если не сотни раз. Скорее всего, прямо сейчас на расстоянии вытянутой руки от вас находится какая-нибудь бутылка воды или баночка с таблетками, на этикетке которой вам с гордостью сообщают о проценте полезных веществ, содержащихся в этом товаре.

При этом многие даже не знают, как правильно считать проценты, какие есть важные нюансы и полезные приемы для легкого счета. Именно об этом мы сегодня и поговорим.

Содержание
  1. Что означает процент
  2. От теории к практике
  3. Как вычислить процент P от целого Y
  4. Расчет процента X от Y
  5. X является P% от какой суммы
  6. Как посчитать процент от числа
  7. Проценты первого числа от второго
  8. Как добавить проценты к числам
  9. Разделение чисел на проценты
  10. Умножение чисел на проценты
  11. Как посчитать процент одного числа от другого
  12. Перевод процента в десятичную дробь
  13. Перевод процента в обыкновенную дробь
  14. Поиск целого (100%)
  15. Расчет процента между числами
  16. Поиск 2/4 (двух четвертей) от пятидесяти
  17. Расчет не из 100 процентов
  18. На сколько процентов первое число больше второго
  19. На сколько процентов первое число меньше второго
  20. Как увеличить число на конкретный процент
  21. Определение скидки, если знаешь цену со скидкой и без
  22. Добавление процента от числа к числу
  23. Как вычесть проценты от чисел
  24. Расчеты процентов одного числа от другого
  25. 3 миллиона рублей минус налог РФ – это сколько
  26. Деление чисел на 100
  27. Как составить пропорцию
  28. Подсчет процента, разделив число на 10
  29. Как высчитать проценты при помощи соотношений
  30. Расчет процента на калькуляторах
  31. Часто встречающиеся школьные задачки

Что означает процент

В переводе с латыни процент (per centum) означает «на сотню» или «сотая», то есть одна сотая доля числа. Принято обозначение знаком «%». Процент принято использовать, когда хотят указать точную долю чего-либо к одной единице. 100% – 1, соответственно, 25% – это 0,25 и 25/100.

Также с помощью этого понятия можно сравнивать разные величины, предварительно указывая, из какого целого нужно вычесть проценты. Скажем, доход больше расхода на 25%, стоимость авиабилетов снизилась на 3%, если сравнить с прошлогодними расценками, книга «Орден феникса» на 35% толще, чем «Кубок огня» и так далее. Бывает ситуация, когда процент получается больше 100, это значит, что доля вышла больше 1.

что такое процент и как посчитать процент от числа

В финансах процент является оплатой заемщика кредитору за деньги, полученные на время. Процентщик – это человек, выдающий деньги на время под определённый процент. Человек, который брал кредит, в дальнейшем будет вынужден вернуть изначально взятую сумму, да ещё и доплатить сверху.

В бизнесе существует определение «работа за проценты», в таком случае размер заработной платы напрямую зависит от прибыли или оборота. Этот принцип несёт в себе как позитивные возможности, так и определенный риск, ведь с одной стороны можно заработать много, а можно не заработать ничего. Без процентов невозможно представить функционирования не только бизнеса, но и банков с бухгалтерией.

Процент элементарно понять благодаря самому знаку «%» – в символе скрыт весь смысл. Наклонная черта / означает деление, а два небольших ноля на 100. Вот и выходит, что 20% – это 20 делить на 100, получается 0,2.

От теории к практике

Давайте на практике решим несколько несложных задач для закрепления знаний.

Как вычислить процент P от целого Y

X = (Y * P) / 100

Посчитаем 23% от 200

Решение: X = (200 * 23) / 100

Ответ: X = 46.

Теперь пойдем в обратную сторону.

Расчет процента X от Y

P = (X * 100) / Y

Определим процент 46 от 200.

Решение: P = (46 * 100) / 200

Ответ: P = 23%.

Теперь мы изменим неизвестное.

X является P% от какой суммы

Y = (100 * X) / P

Давайте рассчитаем, 46 это 23% от чего?

Решение: Y = (100 * 46) / 23

Ответ: Y = 200.

Как посчитать процент от числа

Самое время научиться искать проценты используя обыкновенный калькулятор. Удостоверитесь, что ваш калькулятор это умеет. Вам остаточно лишь обнаружить кнопку «%».

Попробуем узнать 28% от 398:

  • печатаем 398;
  • умножить – X;
  • печатаем 28;
  • нажимаем процент – %;
  • ответ – 111,44.

Проценты первого числа от второго

Теперь давайте поймём алгоритм поиска процентного отношения. Это просто – возьмите одно число, делите его на другое, а после умножайте полученный результат на 100%.

Проценты первого числа от второго

Рассчитаем процент числа 144 от 3 600. В таком случае необходимо 144 умножить на 100 и разделить на 3 600.

Решение: (144 * 100) / 3 600

Ответ: 4%.

Как добавить проценты к числам

Для данного действия надо сперва обнаружить процент числа, а потом сложить получившееся значение с исходным числом.

Допустим, у вас стоит задача добавить 16% к 150.

Решение: 150 * (16% + 100%) / 100%

Ответ: 174.

Разделение чисел на проценты

Для разделения чисел на проценты от этих самых чисел, необходимо выяснить процент от числа, и разделить число на найденный результат.

Скажем, вам требуется разделить 1 100 на 25%.

Решение: 1 100 / ((1 100 * 25%) / 100%)

Ответ: 4.

Умножение чисел на проценты

Для данного расчета ваше числовое значение необходимо делить на 100%, после умножить результат на необходимый процент, а в конце умножить итоговое значение на первоначальное число.

Предположим, вы хотите узнать произведение числа 90 умноженного на 10%.

Решение: 90 * 90 * 10% / 100%

Ответ: 810.

Как посчитать процент одного числа от другого

Для этой математической операции требуется взять одно числовое значение, следом умножить его на 100%, а после делить на другое число.

Для закрепления, нам интересно получить проценты 75 от 1 500.

Решение: 75 * 100% / 1 500

Ответ: 5%.

Перевод процента в десятичную дробь

Пожалуй, нет ничего проще, чем видоизменить процент в десятичную дробь.Для расчета вам понадобятся проценты, которые разделить на 100.

Если перед вами стоит цель получить десятичную дробь из 75 %, то элементарнее задачи просто не придумаешь.

Решение: 75% / 100%

Ответ: 0,75.

Перевод процента в обыкновенную дробь

Для получения обыкновенных дробей, проценты достаточно перевести в десятичную дробь, которую потом следует преобразовать в обычную.

Поиск целого (100%)

Предположим, мы точно уверены в том, что 315 рублей – 15% от некой суммы. Как найти?

Нам потребуется простая пропорция.

Решение: 315 – 15%

Y – 100%

Y = 315 * 100 / 15

Ответ: 2 100.

Расчет процента между числами

Вы планировали заработать доход 1 250 долларов, вышло же даже лучше – 1 900. Какой получился процент превышения?

Узнаем через пропорцию.

1 250 – 100%

1 900 – Y%

Y = 1 900 * 100 / 1 250

Ответ: 152%.

Вы перевыполнили ваш план на 52%, соответственно полное выполнение получилось 152%.

Поиск 2/4 (двух четвертей) от пятидесяти

Если одна четверть в четыре раза меньше целого, значит нам нужно 50 разделить на 4. Получается 12,5. В свою очередь, две четверти в два раза больше, чем одна четверть, а это значит, 12,5 умножаем на 2 и получаем 25. Мы умножили 50 на две четверти – 50 * 2 / 4 = 25. Дробь сама по себе является нужным инструментом для поиска.

Если требуется узнать дробную часть, то надо просто умножить необходимое число на эту дробь. Процент – это дробь со знаменателем 100. К примеру, 13% – 13/100, а 50% – 50/100. Соответственно 13% от 50 – 50 * 13 / 100 = 6,5, а 50% от 13 – 13 * 50 / 100 = 6,5.

Число, от которой мы считаем проценты, носит название «база». Если мы ищем 13% от 50, то в данном случае база вычисления процентов – это 50.

Часто случается так, что необходимо найти базу по проценту. Скажем, каким должно быть базовое число, чтобы вычтя из него 20%, от него осталось 175? Идём от обратного – вычли 20%? Значит осталось уже 80, они и есть 175. 20 и 80 процентов считали от неизвестной для нас суммы, пусть она будет обозначена как X. Мы считали X * 80 = 175, а значит X = 175 / 0.80.

Ответ: 218,75.

Расчет не из 100 процентов

А как быть, если нужен расчет не из 100%? Скажем, на почте продаются большие, маленькие и средние конверты. Посетители ежедневно покупают 100% конвертов, при этом маленькие берут 220 человек (55%), а большие 80. Как найти процент посетителей, покупающих большие конверты? Через пропорцию.

Решение: 220 покупателей – 55%

80 покупателей – Y%

Y = 80 * 55 / 220

Ответ: 20%.

На сколько процентов первое число больше второго

Ура, у Петра очередное повышение зарплаты – с 25 000 рублей до 31 000. На какой процент увеличился его ежемесячный доход? А на сколько процентов 31 000 больше 25 000?

Решение: 25 000 — 100 %

31 000 — Y %

Y = 31 000 * 100 / 25 000 = 124% (в сумме 31 000 – это 124% от 25 000)

124% − 100%

Ответ: 24 % (сумма 31 000 больше 25 000 на 24%).

На сколько процентов первое число меньше второго

Пилот болида гоночного болида резко сбавил скорость с 325 километров в час до 195. На сколько процентов гонщик сбавил скорость? А на сколько процентов 195 меньше 325?

Решение: 325 — 100%

195 – Y %

Y = 195 × 100 / 325 = 60% (60% к числу 195 от 325)

100% − 60%

Ответ: 40% (число 195 меньше 325 на 40%)

Как увеличить число на конкретный процент

Стоимость товара X выше 5 000 рублей на 14%. Какая итоговая стоимость?

Решение: 5 000 – 100%

X – 100% + 14%

X = 5 000 * (100 + 27) / 100

Ответ: 6 350.

Определение скидки, если знаешь цену со скидкой и без

Предположим, что вы пришли в магазин обуви и нашли интересную модель с хорошей ценой. Изначальная стоимость обуви 3 750 рублей, а со скидкой 1 650. Как же узнать скидку? В таком случае нам необходимо от первоначальной стоимости отнять сумму со скидкой. Получившееся число нужно разделить на начальную стоимость и умножить на 100%.

Решение: S = 3 750 – 1 650 = 2 100

100 * 2 100 / 3 750

Ответ: 56%.

Добавление процента от числа к числу

Если нужно прибавить процент от одного числа к другому, необходимо сперва определить процент, а затем сложить его с числом. Скажем, надо добавить 26% к 350 долларов. Сначала узнаем 26% от 350. Умножаем 350 на 26% и делим на 100. После этого складываем число и процент от числа, чтобы получить итоговую сумму.

Решение: X = 350 * 26 / 100 = 91

350 + 91

Ответ: 441 доллар.

Как вычесть проценты от чисел

Если нужно вычесть процент от числа, вам следует в первую очередь узнать величину процента, а потом рассчитать разность между числом и величиной. Допустим, что надо вычесть 26% от 350 долларов. Алгоритм действий как в прошлом примере. Сперва узнаем 26% от 350, то есть умножаем 350 на 26 и делим на 100. Затем от 350 отнимаем получившееся число.

Решение: 350 * 26 / 100 = 91

350 – 91

Ответ: 259 долларов.

Расчеты процентов одного числа от другого

Джон хочет купить новенький телефон стоимостью 700 долларов, но он сомневается в покупке, не слишком ли сильно покупка ударит по его кошельку? Всего у Джона сейчас 1 600 долларов. Если мужчина совершит дорогую покупку, то насколько большой процент от общих сбережений он потратит? Итоговое значение получаем с помощью умножения 100% на 700 и деления на 1 600.

Решение: 100 * 700 / 1 600

Ответ: 43,75%.

3 миллиона рублей минус налог РФ – это сколько

О, счастливчик Максим, в викторине он выиграл целых 3 миллиона. Однако не стоит забывать про налог Российской Федерации – 13%. Так и сколько в итоге везунчик получит после налогового вычета? Для начала посчитаем 13% от 3 000 000, после чего найдём разницу.

Решение: 3 000 000 * 13 / 100 = 390 000 рублей

3 000 000 – 390 000

Ответ: 2 610 000 рублей.

Деление чисел на 100

Когда делишь на 100, выходит ровно 1%. Например, для выяснения процента от суммы, её следует умножить на размер 1%. А если необходимо перевести уже известное значение, тогда его надо делить на размер 1%.

Вообразите ситуацию, Макар отлично погулял на свадьбе и теперь желает лишь одного – как можно скорее попасть домой. Дорога до дома занимает 60 минут пешком. Если поехать на автобусе, то он приедет за 15 минут, а если вызвать такси, то дорога займёт на 80% меньше времени, чем длительность пути пешком. Быстрее будет поехать на автобусе или на такси?

Решение: Переведем 20% в минуты: 60 / 100 = 0,6 — это 1% от времени пути до дома пешком, следовательно, 0,6 * 80 = 48 — 80%

60 — 48 = 12 минут

12 < 15 минут

Ответ: быстрее будет поехать на такси.

Как составить пропорцию

Пропорция является соотношением частей между собой. Она помогает узнать любые проценты и выглядит следующим образом: A / B = C /D. A относится к B в точности как C относится к D. Следует знать, что произведение средних равняется произведению крайних, и чтобы вычислить неизвестное, следует решить элементарный пример.

Какая получится выгода приобретения билета в кинотеатр на фильм ужасов в пятницу тринадцатого за 30 евро, учитывая, что в этот день на сеанс будет применена скидка 13%?

Решение: Следует рассчитать стоимость билета в соотношении.

100 – 13 = 87, значит 30 евро – это 87%. Обратимся к пропорции.

30 / 100 = X / 87

X = 87 * (30 / 100)

X = 26,1

30 – 26,1

Ответ: 3,9 евро.

Подсчет процента, разделив число на 10

Данный способ схож с прошлым, однако он проще и быстрее, если нужно рассчитать проценты кратные пяти.

Для этого вам нужно найти 10%, а затем делите или умножаете до тех пор, пока не найдете нужный для себя.

Предположим, вы положили 90 тысяч рублей в банк на год под удивительные 10% годовых, но без капитализации вклада. Долго ждать не хочется, интересно сразу понять, какая будет прибыль 12 месяцев. Для начала узнаем 10%. Делим 90 тысяч, передвигая запятую на один знак влево, получаем 9 тысяч. Будь речь о 5%, то 9 тысяч следовало бы разделить на 2, для расчета 40% – умножить на 4 и так далее. Этот способ очень удобен для работы с большими числами.

Как высчитать проценты при помощи соотношений

Иногда бывают ситуации, в которых быстрее всего будет пользоваться простыми дробями.

  • 10% – это одна десятая часть, которую можно найти, если разделить число на 10.
  • 12,5% – одна восьмая часть. Для этой информации число делить надо на 8.
  • 20% – одна пятая часть.
  • 25% – четверть.
  • 50% – половина.
  • 75% – три четверти. Делим известное число на 4, затем умножаем на 3.

В определенных ситуациях проще будет обратиться к простым дробям.

  • 10%– это 1/10 числа, а значит, делим целое на 10.
  • 12,5% — 1/8.
  • 20% – 1/5.
  • 25% — 1/4.
  • 50% — 1/2.
  • 75% — 3/4. Значит, снова делим на 4, а потом умножаем на 3.

Допустим, билет на самолет в Италию стоит 75 000 рублей, однако на него сейчас скидка 75%. Проблема в том, что вы сейчас можете себе позволить потратить лишь 20 000 рублей. Понять уложитесь ли вы, получится следующим образом:

  • 100% — 75% = 25% — стоимость путешествия в процентах от изначальной цены после учета скидки.
  • 75 000 / 4 = 18 750 рублей.

Расчет процента на калькуляторах

В случае если вы постоянно держите калькулятор под рукой, а в любом современном телефоне он есть, то все расчеты можно производить на нем. При необходимости определения процента от числа, вы можете ввести число, эквивалентное 100%, умножить на необходимый процент и вместо знака «=» выбрать «%».

Вспомним задачу с самолетом – 75 000 * 25%. Чтобы получить результат, введите стоимость билета, знак умножения, процент скидки, знак процента, получаем всё те же 18 750 рублей.

Освежим информацию о вкладе, для закрепления информации о работе с калькулятором. У нас было 90 000 * 10%.

Найти проценты от чисел вам может помочь обыкновенный калькулятор, главное использовать кнопку «%». Попробуем рассчитать 92% от 477:

Вводим 477;

Кнопка умножения;

Число 92;

Кнопка процента;

Получаем 438,84.

Часто встречающиеся школьные задачки

Частный инвестор приобрел акций на 660 000 рублей. Брокер берёт за свои услуги комиссию 0,3%. Сколько всего заплатил инвестор за свой пакет акций? Разделим общую сумму на 100%, чтобы узнать размер одного процента, а затем умножим полученный результат на 0,3, чтобы узнать комиссию. Прибавим её к сумме акций и получим общую потраченную сумму.

Решение: (660 000 / 100) * 0,3 = 1 980

660 000 + 1 980

Ответ: 661 980 рублей потратил инвестор на покупку пакета акций.

Леонид на работе должен был выполнить 30 задач за неделю, однако он делегировал 12 на Сергея. От какого процента своей работы избавился Леонид? 12 умножаем на 100% и делим на 30.

Решение: 12 * 100 / 30.

Ответ: 40% задач Леонида были переданы другому сотруднику.

Самолёт должен был пролететь за ночь 1325 километров, однако из-за вынужденной посадки прошёл лишь 33%. Сколько километров успел пролететь самолет? Расстояние делим на 100% и умножаем на 33.

Решение: (1325 / 100) * 33.

437,25 километра пролетел самолет.

Макдуф для первой попытки штурма крепости использовал 15 тонн деревьев, а для следующей на 40% больше. Какое количество тонн деревьев отправил на штурм Макдуф во время повторного штурма? Для этого расчета 15 делим на 100%, потому умножим на 40 и прибавим 15.

Решение: 15 / 100 * 40 = 6

15 + 6

Ответ: 21 тонна понадобилась Макдуфу для повторного штурма.

Продавец на рынке получил от фермера 250 килограмм огурцов, однако продавца обманули – ему подсунули 70 килограмм испорченного товара. Какой процент товара оказался пропавшим? Для этой задачи умножаем 70 на 100% и делим на 250.

Решение: 70 * 100 / 250

Ответ: 28% товара испортилось до доставки.

Студент так весело проводил время от сессии до сессии, что не успел сделать курсовую работу. Он написал только 9 страниц, что составляет лишь 18% от необходимого объема работа. Сколько страниц должно было быть в курсовой? 9 делим на 18 и умножаем на 100%.

Решение: (9 / 18) * 100

Ответ: Объем должен составлять 50 страниц.

Измаил отправился на корабле на рыбалку. Первоначальный маршрут составлял 250 километров, однако спустя время был изменен до 920. На какой процент увеличился маршрут? От 920 километров отнимаем 250, умножаем на 100%, делим на 250 и получаем ответ.

Решение: (920 — 250) * 100 / 250

Ответ: путь увеличился на 268%.

А вы знали раньше, как посчитать процент от числа?
Да, конечно
100%
Нет, только учусь
0%
Я ничего не понимаю
0%
Проголосовало: 1
Алина Самсонова

Эксперт

Оцените автора
Наш Компьютер - информационный портал
Добавить комментарий